抛物线y=—2x^2+4x+16与x轴交于A,B两点,顶点为C,求△ABC的面积.需要一点过程,抛物线y=—2x^2+4x+16与_数学解答

抛物线y=—2x^2+4x+16与x轴交于A,B两点,顶点为C,求△ABC的面积.需要一点过程,
抛物线y=—2x^2+4x+16与x轴交于A,B两点,顶点为C,求△ABC的面积.

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解答

y=—2x^2+4x+16=-2(x^2-2x-8)=-2(x-4)(x+2)
所以,与X轴的二个交点坐标是(4,0)和(-2,0)
对称轴是x=(4-2)/2=1.
顶点纵坐标是y=-2*1+4*1+16=18
|x1-x2|=4+2=6
所以,△ABC的面积=1/2*6*18=54