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数学
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已知:如图,平行四边形ABCD中,BD是对角线,AE⊥BD于E,CF垂直BD于F.求证:BE=DF.
人气:219 ℃ 时间:2019-08-21 04:55:03
解答
∵ AE⊥BD于E ,CF垂直BD于F
∴∠AEB=∠CFD=90°
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD,AB=CD
∴∠ABE=∠CDF
在△ABE和△CDF中
∵∠AEB=∠CFD
∠ABD=∠CDF
AB=CD
∴△ABE≌△CDF(A.A.S)
∴BE=DF
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