若函数f(x)=2cos(2x+k）是奇函数,且在（0,π/4）上是增函数,则实数k可能是结果是,-π/2,cos(2x-k)+c_数学解答

若函数f(x)=2cos(2x+k）是奇函数,且在（0,π/4）上是增函数,则实数k可能是
结果是,-π/2,
cos(2x-k)+cos(2x+k)=0 ---> 2cos2xcosk =0 ----> cosk=0,这个是怎么来的

人气：138 ℃　时间：2019-10-11 15:23:05

解答

因为是奇函数,所以cos(2x+k) = -cos(-2x+k)=-cos(2x-k)所以cos(2x-k)+cos(2x+k)=0cos(2x-k)+cos(2x+k)=0 ---> 2cos2xcosk =0 这是和差化积2cos2xcosk =0 ----> cosk=0,这是因为x是未知数,cos2x不是定值...