已知sinA和cosA是方程25x^2-5(2a+1)X+a^2+a=0的两个根,取A为锐角,求a的值
人气：101 ℃ 时间：2020-04-15 00:46:01
解答
由韦达定理
sinA+cosA=(2a+1)/5,sinAcosA=(a²+a)/25
因为sin²A+cos²A=1
所以(sinA+cosA)²-2sinAcosA=1
(2a+1)²/25-2(a²+a)/25=1
4a²+4a+1-2a²-2a=25
a²+a-12=0
(a+4)(a-3)=0
a=-4,a=3
A是锐角则 sinA+cosA=(2a+1)/5>0
所以a=-4不成立
所以a=3
推荐
- 已知sina,cosa是方程8x^2+6kx+2k+1=0额两个根,求k的值
- 已知sinθ、cosθ是方程x2-（3-1）x+m=0的两根． （1）求m的值； （2）求sinθ1−cotθ+cosθ1−tanθ的值．
- 已知方程4X2+kX+2=0的两根是sinA,cosA（A为锐角）,求k和A.
- 已知sina,cosa是关于x的方程25x^2+mx+2=0(m>0)的两根
- 已知关于x的方程25x^2-35x+m=0的两根为sina和cosa,
- “母亲啊!你是荷叶,我是红莲,心中的雨点来了,除了你,谁是我在无遮拦天空下的荫蔽?”“心中的雨点”指什么?
- 根据首字母填单词,Liu Qing is l_____ to music
- 鸢尾花的“鸢”字拼音怎么读?几声?有没有多音字?
猜你喜欢
