若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两个根,求下列各式的值（1）(x1-x2)的绝对值（2）x1^3+x2^3_数学解答

若x1和x2分别是一元二次方程2x^2+5x-3=0的两个根,求下列各式的值
（1）(x1-x2)的绝对值（2）x1^3+x2^3 (3)3x1^2+x2^2+5x1

人气：114 ℃　时间：2019-09-29 06:26:35

解答

由韦达定理：x1+x2=-5/2,x1*x2=-3/2,（1）、(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=(-5/2)^2-4*(-3/2)=49/4丨x1-x2丨=v(x1-x2)^2=7/2；（2）、x1^3+x2^3=(x1+x2)^3-3x1x2(x1+x2)=(-5/2)^3-3*(-3/2)*(-5/2)=-215/8；（3）、3x1^2...