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因式定理问题
用因式定理证明(2a+b)^n-a^n(n为自然数)有因式定理a+b
人气:360 ℃ 时间:2020-06-26 05:47:03
解答
如果(2a+b)^n-a^n有因式a+b. 那么a+b=0→(2a+b)^n-b^n=0.
因式定理是上述命题的逆命题.即,如果a+b=0→(2a+b)^n-b^n=0,说明(2a+b)^n-a^n有因式a+b.
条件可以直接将b=-a代入验证:(2a+b)^n-a^n=(2a-a)^n-a^n=0.成立,所以…有因式a+b
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