设前一个小圆点加在“4”的上面,这时循环周期是3,(100-7)÷3=31,小数点后第100位数字是3,不符合题意;
设前一个小圆点加在“9”的上面,这时循环周期是4,(100-6)÷4=23…2,小数点后第100位数字是4,不符合题意;
设前一个小圆点加在“6”的上面,这时循环周期是5,(100-5)÷5=19,小数点后第100位数字是3,不符合题意;
设前一个小圆点加在“1”的上面,这时循环周期是6,(100-4)÷6=16,小数点后第100位数字是3,不符合题意;
设前一个小圆点加在“2”的上面,这时循环周期是7,(100-3)÷7=13…6,小数点后第100位数字正好是5,符合题意.
所以这个循环小数是:0.708
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故答案为:0.708
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