在长方形ABCD中有一点P,AP=6,BP=7,PC=8,求PD的长. (求详细过程)
人气：316 ℃ 时间：2020-03-29 12:39:09
解答
过P做PE⊥AD于E,PF⊥BC与F
则ED=FC,AE=BF
因为AE²=AP²-EP²,BF²=BP²-PF²,所以AP²-EP²=BP²-PF²,即6²-EP²=7²-PF²（1）
同理可得：PD²-EP²=PC²-PF²即PD²-EP²=8²-PF²（2）
（2）-（1）得：PD²-36=64-49
所以PD=√51
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