做一个容积为256dm三次方的方底无盖水箱,它的高为什么时最省料_数学解答

做一个容积为256dm三次方的方底无盖水箱,它的高为什么时最省料

人气：427 ℃　时间：2020-04-11 05:33:08

解答

设底边长为a（底面为正方形） ,高为h ,V=a^2×h=256 h=256/(a^2)S表面积=a^2+4ah=a^2+4a×256/(a^2)=a^2+1024/a=a^2+512/a+512/a根据基本不等式当a^2=512/a 即a=8时,S取到最小值即最省材料,此时h=256/(a^2)=4h=4...