做一个容积为256立方米的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?_数学解答

做一个容积为256立方米的方底无盖水箱,它的高为多少时材料最省?

人气：429 ℃　时间：2019-08-22 08:19:58

解答

设高为x底面边长√(256/x)
表面积f(x)=4x√(256/x)+256/x=64√x+256/x
f'(x)=32/√x-256/x^2
令f'(x)=0,即32/√x=256/x^2 得x=4.
00,递增；
所以f(x)在x=4处取得极小值