正三棱锥的高h＝10*Sin【ArcSin【3/5】】＝6厘米,正三棱锥的顶点A在底面的投影O是正三角形的中心,所以,10*Cos【【ArcSin【3/5】】＝8厘米,再由正弦定理,8/Sin【30】=a/Sin【60】,a是正三角形的边长.
所以,a＝8根3,从而体积V =a^2*Sin【60】/（2*3）＝192*Sin【60】/（2*3）＝16根3