> 数学 >
已知α为锐角,sinα=
4
5
,tan(α-β)=
1
3
,求cos2α和tanβ的值.
人气:209 ℃ 时间:2020-02-06 01:03:31
解答
sinα=
4
5
cos2α=1−2sin2α=1−2×(
4
5
)2=−
7
25

∵α为锐角∴cosα=
1−sin2α
3
5

tanα=
sinα
cosα
4
3

tanβ=tan[α−(α−β)]=
tanα−tan(α−β)
1+tanαtan(α−β)
9
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