如图,线段AB的长为1A____E__D_________C_______________B（1）线段AB上的点C满足关系式AC的_数学解答

如图,线段AB的长为1
A____E__D_________C_______________B
（1）线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AD的长
（2）线段 AC上的点D满足关系式AD的平方=CD乘AC,求线段AD的长
（3）线段AD上的点 E满足关系式AE的平方=DE乘AD,求线段AE的长

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解答

应该是（1）线段AB上的点C满足关系式AC的平方=BC乘AB,求线段AC的长
ac=x
x^2=1-x
其实就是黄金分割的问题
x=（根号5-1）/2
ad=y
y^2=x(x-y)
(y/x)^2=(1-y/x)
y/x=（根号5-1）/2
y=(3-根号5)/2
同理
ae=z
z/y=（根号5-1）/2
z=根号5-2