取BC的中点D，连接PD，AD，
∵PB=PC，∴PD⊥BC
∵PA⊥平面ABC，由三垂线定理的逆定理得 AD⊥BC
∴∠PDA就是二面角P-BC-A的平面角
∵PB=PC=BC=6，∴PD=

3

2

×6＝3

3

sin∠PDA=

PA

PD

＝

3

3 3

＝

3

3

  即二面角P-BC-A的正弦值是

3

3