若Sn是等差数列an的前n项和，已知am-1+am+1-am2=0，S2m-1=38，则m是（　　）A. 9B. 20C. 38D_数学解答

若Sn是等差数列a_n的前n项和，已知a_m-1+a_m+1-a_m²=0，S_2m-1=38，则m是（　　）
A. 9
B. 20
C. 38
D. 10

人气：157 ℃　时间：2020-05-13 19:57:24

解答

根据等差数列的性质可得：am-1+am+1=2am，则am-1+am+1-am2=am（2-am）=0，解得：am=0或am=2，若am等于0，显然（2m-1）am=38不成立，故有am=2∴S2m-1=(2m−1)(a1+a2m−1) 2=（2m-1）am=4m-2=38，解得m=10．故选D...