A.(a+b)(1/a+1/b)=1+a/b+b/a+1≥2+2=4.所以A恒成立.不合要求
B.右边的移过来得到a^3+b^3-a·b^2-a·b^2≥0
左边=a(a^2-b^2)+b^2(b-a)=a(a-b)(a+b)-b^2(a-b)=(a-b)(a^2+ab-b^2)
当a>b时大于0,当aC.a^2+b^2+2≥2a*b^2.这个要证明不太容易,这是选择题,取两个数代进去看一下就可以知道这个不是恒成立的.取a=1,b=1,左边大于右边,取a=2,b=10,左边小于右边,故这个也是不恒成立,是答案
D.很显然,当a0,右边<0,恒成立,不合要求
所以答案是B,C