> 数学 >
一条直线与三角形ABC的三边BC，CA，AB（或其延长线）分别交于D，E，F如图所示）．
求证：
BD
DC
×
CE
EA
×
AF
FB
＝1．
人气：145 ℃　时间：2019-10-10 00:36:33
解答
证明：过B引BG∥EF，交AC于G．由平行线分线段成比例性质知
BD
DC
=
GE
EC
，
AF
FB
=
AE
EG
，
∴
BD
DC
×
CE
AE
×
AF
FB
=
GE
EC
×
CE
AE
×
AE
EG
=1．
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