设B =
b1 b2
b3 b4
若 AB=BA, 则有
b1+b3 b2+b4
b3 b4
=
b1 b2+b1
b3 b4+b3
所以有
b1+b3 = b1
b2+b4 = b2+b1
b4 = b4+b3
解得: b3=0, b1=b4
所以,所有与A可交换的矩阵为
a b
0 a
满意请采纳
有问题请消息我或追问