一次函数y=x-2与二次函数y=ax²+bx+c的图像交与A(2,m)和B(n,3)两点,且抛物线的对称轴是x=3.
(1)求a,b,c的值,(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图像(3)当自变量x为何值时,一次函数与二次函数的值都随x的增大而增大?
人气:238 ℃ 时间:2019-08-18 19:44:30
解答
(1)将(2,M)(N,3)代入Y=X-2
2-2=M,M=0
N-2=3,N=5
因此交点为(2,0)、(5,3)
抛物线对称轴为X=3,设函数表达式为Y=a(x-3)²+k
代入(2,0)(5,3)
a+k=0,4a+k=3
a=1,k=-1
函数为Y=(X-3)²-1=X²-6X+8
a=1,b=-6,c=8
(2)由于抛物线开口向上,因此在对称轴右侧,Y随X增大而增大
所以当x≥3时,Y随X增大而增大
推荐
- 二次函数y=x^2+bx+c的图像上有两点(3,8)和(-5,-8),则此抛物线的对称轴是________.
- 在二次函数y=ax^2+bx+c的图像过A(1,0)B(0,-3),且对称轴为x=2,则抛物线的顶点?
- 已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=3的一个根为2,且二次函数y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2抛物线
- 二次函数的图像与一次函数Y=4x-8的图像有两个公共点p(2,m),q(n,-8)如果抛物线的对称轴是x=-1求该二次函数
- 已知:二次函数的图像和一次函数y=4x-8的图像有两个公共点P(2、m)、Q(n、-8)如果抛物线的对称轴x=-1
- 如图,在正方形ABCD中,F是CD的中点,E是BC边上的一点,且AF平分∠DAE,求证:AE=EC+CD.
- Directions:Each of the following sentences has four underlined parts marked a,b,c and d.Identif
- I seldom eat fruit ()vegetable.A.and B.or 选什么?
猜你喜欢
- x的平方+ax+1是完全平方公式,则a=
- A是4乘以3的矩阵,A的列向量组线性无关,求A的秩
- 已知抛物线y=a(x-h)∨的对称轴为x=-2且过点(1,-3)求抛物线的解析式
- 玉树地震发生后,某连队在一次执行搜救任务中将战士编成8个组,如果分配每组人数比预订人数多1名,那么战士总数将超过100人,如果每组人数比预定人数少一名,那么战士总数将不到90人,求每组分配战士的人数?
- 如图,在△ABC中,AD⊥BC,CE⊥AB,垂足分别为D、E,AD、CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,则CH的长是( ) A.4 B.5 C.1 D.2
- kangaroo 袋鼠
- 32 4填上一个数使每个数都是3的倍数,各有几种填法
- 简算:3.8*(1.68-0.78)+3.8