平行四边形abcd的对角线ac.bd交于点o,e,f在ac上,g,h在bd上,af=ce,bh=gd,求证:gf平行于he.
人气:167 ℃ 时间:2019-08-20 17:35:38
解答
证明:如图所示,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴OA=OC,OB=OD,
又∵AF=CE,BH=DG,
∴AF-OA=CE-OC,
BH-OB=DG-OD,
∴OF=OE,OG=OH,
∴四边形EGFH是平行四边形,
∴GF∥HE.
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