集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z},用列举法表示该集合,这个集合是( )
A. {0,2,-2,2i,-2i}
B. {0,2}
C. {0,2,-2,2i}
D. {0,2,-2}
人气:341 ℃ 时间:2019-10-19 18:36:44
解答
当n=4k(k∈Z)时,in+i-n=2
当n=4k+1(k∈Z)时,in+i-n=0
当n=4k+2(k∈Z)时,in+i-n=-2
当n=4k+3(k∈Z)时,in+i-n=0
故集合{Z|Z=in+i-n,n∈Z}={0,2,-2}
故选D
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