如图，圆O1与圆O2内切于点A，其半径分别为r1与r2（r1＞r2），圆O1的弦AB交圆O2于点C（O1不在AB上），求证：AB：_数学解答

如图，圆O₁与圆O₂内切于点A，其半径分别为r₁与r₂（r₁＞r₂），圆O₁的弦AB交圆O₂于点C（O₁不在AB上），求证：AB：AC为定值．

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解答

证明：根据⊙O1与⊙O2内切于点A，可以得出O1，O2，A，在一条直线上，连接O1，O2，A，分别过点O1，O2作O1F⊥AB，O2E⊥AB于点F，E，∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，∴AE=CE，AC=BF，∴ABAC＝AFAE，∵O1F⊥AB，O2E⊥AB，∴O1F∥O2...