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设sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实数根,求k的值.
人气:416 ℃ 时间:2019-09-05 08:32:15
解答
∵sinα、cosα是关于x的方程2x2+4kx+3k=0的两个实根,
∴sinα+cosα=-2k,sinαcosα=
3k
2
,△=16k2-24k≥0,
∴(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=1+3k=4k2
解得k=1或-
1
4

∵k≥
3
2
或k≤0.
∴k=-
1
4
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