数列{an}中,a1=3且2an=SnS（n-1）（n≥2）.（1）求证：{1/Sn}是等差数列.求公差.（2）求{an}通式
人气：133 ℃ 时间：2020-09-17 21:18:38
解答
（1） an = Sn - S(n-1)2(Sn-S(n-1)) = SnS(n-1)Sn = 2S(n-1) / (2-S(n-1))1/Sn = 1/S(n-1) - 1/2所以 {1/Sn}为 首项是1/3,公差是 -1/2 的等差数列（2）1/Sn 的通项公式是 1/Sn = 1/3 + (-1/2)*(n-1) = -1/2 n + 5/6...
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