如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5_数学解答

如图，有一个抛物线的拱形立交桥，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m，现把它放在如图所示的直角坐标系里，若要在离跨度中心点M5m处垂直竖一根铁柱支撑这个拱顶，铁柱应取多长？

人气：103 ℃　时间：2020-04-03 02:18:40

解答

由题意，知抛物线的顶点坐标为（20，16），点B（40，0），
∴可设抛物线的关系为y=a（x-20）²+16．
∵点B（40，0）在抛物线上，
∴a（40-20）²+16=0，
∴a=-

．
∴y=-

（x-20）²+16．
∵竖立柱柱脚的点为（15，0）或（25，0），
∴当x=15时，y=-

（15-20）²+16=15m；
当x=25时，y=-

（25-20）²+16=15m．
∴铁柱应取15m．