在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?_数学解答

在三角形ABC中,D,F是AB的三等分点,E,G是AC的三等分点,则ADE的面积与DFGE的面积和FBCG的面积的比为?

人气：175 ℃　时间：2019-08-29 04:56:45

解答

1：3：5
△ADE∽△AFG,且AD=1/2AF => S△ADE/S△AFG=1/4 =>
ADE的面积:DFGE的面积 = 1:3
同样的△ADE∽△ABC 且AD=1/3AB=> S△ADE/S△ABC=1/9 =>
ADE的面积:DBCE的面积 = 1:9
可以设△ADE的面积=1,则DFGE的面积=3,FBCG的面积=5
=>ADE的面积:DFGE的面积:FBCG的面积 = 1:3:5