已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1,求a²+b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值半个小时内_数学解答

已知a=k+3,b=2k+2,c=3k+1,求a²+b²＋c²＋2ab－2bc－2ac的值
半个小时内

人气：437 ℃　时间：2020-06-06 10:26:22

解答

原式=(a+b)²+(b-c)²＋(c-a)²-a²-b²-c²
=(3k+5)²+(k-1)²＋(2k-2)²-(k+3)²-(2k+2)²-(3k+1)²
=[(3k+5)²-(3k+1)²]+[(k-1)²-(k+3)²]+[(2k-2)²-(2k+2)²]
=4(6k+6)-4(2k+2)-4(4k)
=4(6k+6-2k-2-4k)
=16