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由三个非零数字组成的三位数与这三个数字之和的商记为K,如果K为整数,那么K的最大值是______.
人气:409 ℃ 时间:2020-09-19 16:09:03
解答
设这个三位数的百位,十位,个位分别为a,b,c.
K=
100a+10b+c
a+b+c
=1+
99a+9b
a+b+c

由此可以发现,a的值越大,b、c的值越小,
则值越大.
所以b、c=1,
当a=9或8时K不为整数,所以a=7时,k有最大值.
最大值是711÷(9+1+1)=79.
故答案为:79.
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