已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证：三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心
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解答
百度百科“三角形的四心”,有详尽的相关证明
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- 设三角形ABC的外心,垂心分别为O,H,若B,C,H,O共圆,对于所有的三角形ABC共,求角BAC所有可能的度数?
- 已知O为三角形ABC的外心,H为垂心,求证向量OH
- 圆O过锐角三角形ABC的B,C交AB,AC于E,F另一等圆过A,E,F则圆O过三角形ABC的内心外心重心还是垂心
- 如图，在Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°．⊙I分别切AC，BC，AB于点D，E，F，求Rt△ABC的内心I与外心O之间的距离．
- 已知△ABC内接于圆O,D,E,F分别为三边的中点,求证△ABC的外心O是△DEF的垂心
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