因为 A^2+A-3E=0
所以 A 的特征值 满足 λ^2+λ-3=0
题目不对吧是对的呀老师哦哦 是A^2+2A-3E=0 老师再帮忙解答下把谢谢啦因为 A^2+2A-3E=0所以 A 的特征值 满足 λ^2+2λ-3=0所以 (λ-1)(λ+3)=0因为1是A的一重特征值所以A的全部特征值为 1,-3,-3所以A+2E 的特征值为(λ+2): 3,-1,-1所以 |A+2E| = 3*(-1)*(-1) = 3.老师 可是为啥答案是(-1)^n-1*3呢哦 我看成A是3阶的了稍改一下就行因为1是A的一重特征值所以A的全部特征值为 1,-3,-3,...,-3所以A+2E 的特征值为(λ+2): 3,-1,-1,...,-1所以 |A+2E| = 3*(-1)^(n-1) .老师我还有点不动的是题目是1是A的一重特征值 意思是1是重根还是什么意思啊就是这里我有点不懂一重特征值, 就是特征多项式的单重根, 只有一个 (λ-1)因子