高中必修四向量题已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交_数学解答

高中必修四向量题
已知三角形ABC的面积为100,点D、E分别为边AB、BC上的点,且AD:DB=CE:EB=2:1,AE与CD相交于点P,求三角形APC的面积?

人气：269 ℃　时间：2020-01-31 11:13:01

解答

由题知：DE//AC,且DE：AC=1:2,由相似三角形（三角形DPE与三角形CPA）可知AP:PE=DP:PC=1:2,所以点P为三角形ABC的面积.因此三角形APC面积为三角形ABC面积的1/3.