D为等边三角形ABC内的一点,角ADC=150度,将三角形绕点A按顺时针方向旋转60度到三角形AEB的位置,求证AD2+CD2=BD2
人气：271 ℃ 时间：2019-09-29 16:10:15
解答
设D旋转后的位置为D1,则角DAD1=60度,AD=AD1,所以三角形DAD1为等边三角形.角BD1A=角CDA=150度,所以角BD1D=150-60=90度.
而CD=BD1,AD=AD1=DD1,在直角三角形BDD1中,有BD^2=BD1^2+DD1^2,即BD^2=AD^2+CD^2
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