数列an满足a1=-1,且an=3a（n-1)-2n=3,求a2,a3,并证明数列（an-n）是等比数列,求an
人气：394 ℃ 时间：2019-10-19 22:53:10
解答
a2=3a1-2+3=-2,a3=3a2-4+3=-7.
an=3a(n-1)-2n+3,则an-n=3an-3n+3,即an-n=3[a(n-1)-(n-1)].而a1-1=-2.
所以,数列{an-n}是首项为-2、公比为3的等比数列,其通项为an-n=-2*3^(n-1).
所以,an=n-2*3^(n-1)(n为正整数).
推荐
- 在等比数列中{an}中,已知对于任意的n属于n+,有a1+a2+a3+……+an=2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2=
- 已知等比数列{an}满足：|a2-a3|=10,a1*a2*a3=125 （1）求数列{an}的通项公式
- 一个等比数列{an}中,a1=a4=133,a2+a3=70,求这个数列的通项公式
- 等比数列｛an｝中,已知对任意自然数n,a1+a2+a3+……+an＝2^n-1,则a1^2+a2^2+a3^2+……+an^2等于____
- 在等比数列{an}中若a1=1 q=2则a1^2+a2^2+a3^2+.+an^2
- 3.作者在词中是怎样的形象?表达了怎样的思想感情?《江城子》
- 在电解水的实验中 实际观察到的现象是正负两极气体的体积比小于 1:2是什么原因
- 中国有名的成语典故有哪些?
猜你喜欢
