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数学
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投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为 ___ .
人气:315 ℃ 时间:2020-08-13 22:00:57
解答
由题意知这是一个古典概型,
试验发生包含的事件数是6×6=36,
而满足条件的事件是使得复数(m+ni)(n-mi)为实数,
先计算出复数(m+ni)(n-mi)为实数时n和m的值,
∵复数(m+ni)(n-mi)=2mn-(m
2
-n
2
)i为实数
∴m
2
-n
2
=0
∴m=n
∴满足条件的事件数是6,
∴复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率是
6
36
=
1
6
,
故答案为:
1
6
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投掷两颗骰子,得到其向上的点数分别为m和n,则复数(m+ni)(n-mi)为实数的概率为( ) A.13 B.14 C.16 D.112
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