三角形三边长分别为N2-1,N2+1,2N.是否为直角三角形
人气:364 ℃ 时间:2020-05-22 12:20:37
解答
(N^2+1)^2-(N^2-1)^2
=〔(N^2+1)+(N^2-1)〕〔(N^2+1)-(N^2-1)〕
=2N^2*2
=4N^2
=(2N)^2
所以(N^2-1)^2+(2N)^2=(N^2+1)^2
所以这三条边组成的三角形为直角三角形如何比较三边大小很明显N^2+1为最大边,而对于N^2-1和2N由N的大小决定N为正整数这样就容易了,当N=2时,N^2-1=3,2N=4,有N^2-1<2N 当N≥3时,有N^2-1>2N 因为N^2-1-2N=N^2-2N+1-2=(N-1)^2-2因为N≥3所以(N-1)^2≥4 (N-1)^2-2>0有N^2-1>2N
推荐
- 已知三角形ABC,三边长分别为abc a=n2-1,b=2n c=n2+1,说明三角形ABC是直角三角形
- 已知三角形的三边分别是n2+1,n2-1,2n,该三角形是不是直角三角形?如果是直角三角形,请指出哪条边所对的角
- 判断三边长分别为2n^2+2n,2n+1,2n^2+2n+1的三角形是否是直角三角形
- 在△ABC中,a=m2-n2,b=2mn,c=m2+n2,其中m、n都是正整数;且m>n,试判断△ABC是否为直角三角形?
- 已知一个三角形的三边长是2n的平方+2n,2n+1,2n的平方+n2+1(n为正整数),试猜想...
- 有一家宾馆,所有客房都是双人房间,150人住不满,160人住不下,这家宾馆可能有多少套房间?
- 我要5道方程(不同类型),5道简便运算(不同类型),5道计算题(3步以上).我是新手,…
- 四分之一+二分之一+四分之一=四分之一×()=二分之一×()=()
猜你喜欢
- 设X1,X2,X3...Xn为来自正态分布的N(μ,σ^2)的样本,σ^2未知,则均值的置信水平1-α的双侧置信区间为,
- 圆圈加方块等于42,三角形加方块等于60,三角形加圆圈等于86,圆圈等于多少?方块等于多少?三角形等于多少?
- 提公因式法的因式分解
- 小明有12本画册,小芳说你给我3本我们就一样多,问小芳现在有几本?
- 下列诗句写的是哪处名胜?他们属于哪个省?
- (1)工人加工一些零件.每天加工8个,到规定时间还有5个来不及加工;若每天加工
- 固体培养基、液体培养基与半固体培养基的共同点
- a+b+c=-1① 3a-b+2c=3② 5a+2b+4c=0③ 解三元一次方程