把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少?_数学解答

把边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起,以A,B,C,D四点为顶点的四面体的体积的最大值是多少?

人气：166 ℃　时间：2020-05-19 05:36:29

解答

体积的最大值＝﹙1/3﹚×﹙1/√2﹚a×﹙1/2﹚a²＝﹙√2/12﹚a³
[﹙1/2﹚a²是底面积,﹙1/√2﹚a是最大的高.此时B-AC-D是直二面角.]