设∠b=4x,∠d=5x；
∵四边形的内角和为360°,
∴∠a+∠b+∠c+∠d=360°,(∠a+∠c)+∠b+∠d=360°
即180°+4x+5x=360°,
解得x=20°；
最大的角可能是∠a或∠d,
∠a=180°-3x=120°,∠d=5x=100°；
这个四边形中最大的角为∠a=120°.