已知关于的一元二次方程x的平方+k（x-1)=1 （1)求证:无论k取何值这个方程中有两个实数根(2)是否存在正数k 使方程的两_数学解答

已知关于的一元二次方程x的平方+k（x-1)=1 （1)求证:无论k取何值这个方程中有两个实数根
(2)是否存在正数k 使方程的两个实数根x1 x2满足x1的平方+kx1+2x1x2=7-3（x1+x2)?试求出k的值若不在述明理由急的啊

人气：333 ℃　时间：2020-04-03 12:56:36

解答

（1）x²+k(x-1)=1 x²+kx-（k+1)=0△=b²-4ac= k²+4（k+1)=（k+2)²≥0∴无论k取何值这个方程中有两个实数根（2）k不存在.由根与系数关系知x1+x2=-k ,x1x2= -（k+1）代入可得x1^2+kx1-5k-9=0...