若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.）_数学解答

若等差数列{an}是单调递增数列,且a3+a6+a9=12,a3×a6×a9=28,求该数列的通项公式.）

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解答

a3+a6+a9=12=3a6
a6=4
a3+a9=8 (1)
a3×a6×a9=28
a3×a9=7 (2)
由方程组得
a3=1,a9=7,a6=4
此时d=(a6-a3)/3=1
a1=a3-2d=-1
an=n-2
或a3=7,a9=1,a6=4
此时d=(a6-a3)/3=-1
a1=a3-2d=9
an=10-n