(A) 若AX=0仅有零解 则AX=b必有唯一解
错,AX=b可能无解.
随便举：
x+y=0
x+y=0
x-y=0
有唯一解
x+y=1
x+y=0
x-y=2
显然无解了.
(B) 若AX=b有无穷多解 则AX=0有非零解
肯定对.有解的充要条件是
R(A)=R(A,b)
和A是否满秩无关。
有可能
R(A)此时无解。是满秩但非齐次未必有解