∵α，β是方程x²-3x-5=0的两根，
∴α+β=3，αβ=-5，
（1）

1

α

+

1

β

=

α+β

αβ

=

3

−5

=-

3

5

；
（2）α²+β²=（α+β）²-2αβ=9+10=19；
（3）∵（α-β）²=（α+β）²-4αβ=9+20=29，
∴α-β=±

29

．