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数学
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已知a>0,函数f(x)=ax2-lnx 求f(x)的单调区间
人气:313 ℃ 时间:2019-09-29 01:45:01
解答
f'(x) = 2ax - 1/x 令其等于0
得 2ax^2 = 1
x = 1/根号(2a)
易知f'(x)在 (1,1/根号2a)小于0,在(1/根号2a,正无穷)大于0
所以 f(x) 在(1,1/根号2a)单调递减,在(1/根号2a,正无穷)单调递增
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已知函数f(x)=ax2-(a+2)x+lnx (1)若a=1,求函数f(x)的极值; (2)当a>0时,若f(x)在区间[1,e]的最小值为-2,求a的取值范围.
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