已知∫xf(x)dx=arcsinx+C,求∫1/f(x)dx
答案是-1/3(1-x^3)^2+C
人气：383 ℃ 时间：2020-04-11 18:08:49
解答
∵(arcsinx)'=xf(x)=(1-x^2)^ (-1/2) ∴f(x)=[x (1-x^2)^ 1/2] ^(-1)1/f(x)=x(1-x^2) ^1/2 ∫1/f(x)dx =∫x(1-x^2) ^1/2dx=-1/2∫(1-x^2)^ 1/2 d(1-x^2)...
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