已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=(sinθ,2),向量b=(2sinθ,1/2),_数学解答

已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=(sinθ,2),向量b=(2sinθ,1/2),向量c=(cos2θ,1),向量d=(1,2)当θ∈[0,π]求不等式f(a·b)>f(c·d)的解集.

人气：303 ℃　时间：2020-03-29 11:20:37

解答

f(1-x)=f(1+x)可以推出此函数的对称轴为X=1a·b=2(sinθ)^2+1 c·d=cos2θ+2 = 3-2(sinθ)^2(1)当函数开口向上时 (a·b) (c·d)均在对称轴为X=1右边,此时对称轴右侧为增函数,所以a·b>c·d,所以2(sinθ)^2+1>3-2(sin...