已知二次函数f(x)满足f(0)=0,且对任意x∈R总有f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
人气：388 ℃ 时间：2020-04-15 22:10:02
解答
设出f（x）=ax2+bx+c
所以
a（x+1）2+b（x+1）+c=ax2+bx+c+x+1
整理可得 ax2+（2a+b）x+（a+b+c）=ax2+（b+1）x+c+1
对应系数相等 解得
a=1/2 b= 1/2
又因为f（0+1）=f（0）+0+1
所以c=0
f(x) =1/2x2+1/2x
推荐
- 已知二次函数f(x)对任意x、y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)
- 已知f(x)是二次函数,且f(0)=2,且对任意x属于R,恒有f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).
- 已知二次函数f(x)=ax^2+x(a∈R,a≠0)
- 已知二次函数Y=f(x)(x属于R)的图像过点(0,-3),且f(x)>0的解集为(1,3).(1)求F(x)=
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a,b,c∈R,a≠0),f(-2)=f(0)=0,f(x)的最小值为-1.
- 已知三角形ABC中向量AB=(k,1).向量AC=(2,4).向量AB的模小于等于√10.①若k∈Z.求三角形ABC是直角三角形的
- 一辆长为l1=5m的汽车以v1=15m/s的速度在公路上匀速行驶，在离铁路与公路交叉点s1=175m处，汽车司机突然发现离交叉点s2=200m处有一列长为l2=300m的列车以v2=20m/s的速度行驶过来，为了避免事故的
- overall dimensions是什么意思
猜你喜欢
- 已知a,b,c是△ABC的三条边,若a²+b²+c²,试判断△ABC是什么三角形?
- 根据答句,写出问句.1( )She's about sixty.2.( )Three kilos,please
- 非洲大陆上还有哪些濒危的野生动物?
- 甲乙两人同时解方程组mx+y=5①,2x-ny=15②.甲解题时看错了①中的m,解得x=4,y=-7;乙解题时看错了②中的n,解得x=2,y=3.试求原方程组的解.
- 潜艇甲和护卫舰乙参加完一次军事演习后，按如图所示的状态由东海返回长江某基地.则它们在东海和长江中所受到的浮力F甲、F乙的变化情况是（ ） A.F甲、F乙均不变 B.F甲不变，F乙变小
- 虚怎么组词
- 为什么我们国家现在还以义勇军进行曲为国歌
- 已知圆经过点A（2，-1），圆心在直线2x+y=0上且与直线x-y-1=0相切，求圆的方程．
