由题意，∵双曲线C的渐近线方程为y=±2x，
∴设双曲线C的方程为y²-4x²=λ
∵双曲线C经过点（2，2

2

），
∴8-16=λ
∴λ=-8
∴双曲线C的方程为y²-4x²=-8，即

x2

2

−

y2

8

＝1
故答案为：

x2

2

−

y2

8

＝1