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若双曲线C的渐近线方程为y=±2x,且经过点(2,2
2
),则C的标准方程为______.
人气:125 ℃ 时间:2019-08-18 23:06:41
解答
由题意,∵双曲线C的渐近线方程为y=±2x,
∴设双曲线C的方程为y2-4x2
∵双曲线C经过点(2,2
2
),
∴8-16=λ
∴λ=-8
∴双曲线C的方程为y2-4x2=-8,即
x2
2
y2
8
=1

故答案为:
x2
2
y2
8
=1
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