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若曲线y=f(x)处处有切线,则函数y=f(x)必处处可导,为什么是错的?
人气:333 ℃ 时间:2020-06-03 13:22:24
解答
一个圆水平切成两半,把下半圆向右平移一个直径距离,
则这曲线如:y=√(2x-x²),0≤x≤2;y=-√(6x-x²-8),2��ô���ɵ��أ����ͼ����x=2�������ǿɵ���ѽ���ף��������뿴�Dz��ǿɵ���导数的定义是说有左右极限,根据你的描述,在x=2处有:左极限=右极限=0呀,为什么不可导呢?������ҵ����㲻ҪŪ���˰�����x=2��������ģ�lim(x->2-)f(x)=lim(x->2+)f(x)=f(2)=0��对呀,你都说了左导数和右导数了,既然有左导数和右导数,为什么还是不可导的呢?�Ҹ������°ɣ�f(x)��x=2��������lim(x->2-)[f(x)-f(2)]/(x-2)=lim(x->2-)��(2x-x²)/(x-2)=-lim(x->2-)��x/��(2-x)=-��f(x)��x=2�����ҵ���lim(x->2+)[f(x)-f(2)]/(x-2)=lim(x->2+)-��(6x-x²-8)/(x-2)=-lim(x->2+)��(4-x)/��(x-2)=-�ޣ�������ҵ�����ڣ�f(x)��x=2�����ɵ��˰���
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