∵平行四边形ABCD的周长为36
∴AB+BC=36÷2=18
∵DE=4，DF=5，
∴S_▱ABCD=AB•DE=4AB=BC•DF=5BC
∴4AB=5BC
∴AB=10，BC=8
∴S_▱ABCD=4AB=40．
故答案为40．