△ABC的三边BC、CA、AB上分别有三点D、E、F,且CD=1/4BC,AE=1/5AC,BF=1/6BA,求△DEF的面积与S△ABC的面积比
请在本周五前给答案!
3Q very much(非常感谢)
thanks to your help!
人气:291 ℃ 时间:2019-08-18 06:25:39
解答
我雨后给你送伞了.
连结AD、FC,
∵CD=BC/4,
∴S△ADC=S△ABC/4,
∵AE=AC/5,
∴CE=4AC/5,
∴S△DCE=4S△ADC/5,
∴S△DCE=S△ABC/5,
∵BD=3BC/4,
∴S△ABD=3S△ABC/4,
∵BF=AB/6,
∴S△BFD=S△ABD/6=S△ABC/8,
∵AF=5AB/6,
∴S△AFC=5S△ABC/6,
∵AE=AC/4,
∴S△AEF=S△AFC/4,
∴S△AEF=5S△ABC/24,
S△DEF=S△ABC-S△AEF-S△BDF-S△DEC
=S△ABC(1-5/24-1/8-1/5)=7/15,
∴S△DEF/S△ABC=7/15.现在解决了,是61:120没错,倒数第六行搞错了,应是AE=AC/5,S△AEF=S△ABC/6,S△DEF=S△ABC-S△AEF-S△BDF-S△DEC=S△ABC(1-1/6-1/8-1/5)=61/120。
推荐
- 如图,正三角形abc的边长是1,e、f、g分别是ab、bc、ca上的点,切ae=bf=cg.设△efg面积为y,ae长为x.
- 设△ABC中,边BC上一点D满足BC:CD=4,边CA上一点E满足CA:AE=5,边AB上一点F满足AB:BF=6,那么△DEF的面积:△ABC的面积=( ) A.37:60 B.61:120 C.59:120 D.23:60
- 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,AE的长为x,则y关于x的函数的图象大致是?
- 如图,正三角形ABC的边长为1,E、F、G分别是AB、BC、CA上的一点,且AE=BF=CG,设△EFG的面积为y,
- 已知正三角形ABC的边长为1,E,F,G别是AB、BC、CA上的点,AE=BF=CG,设三角形EFG的面积为Y,AE的长为X,则Y关于X的函数图象大致是什么?
- 在电子显微镜下我们看不到细菌的( ) A.细胞壁 B.核膜 C.细胞膜 D.细胞质
- You Were Meant For
- for one thing,for another的使用?
猜你喜欢