已知|A|=5,|B|=4,且A与B的夹角为60度,问当且仅当K取何值时,向量KA-B与A+2B垂直A、B都是向量_数学解答

已知|A|=5,|B|=4,且A与B的夹角为60度,问当且仅当K取何值时,向量KA-B与A+2B垂直
A、B都是向量

人气：127 ℃　时间：2019-08-22 09:49:06

解答

向量KA-B与A+2B垂直则（KA-B）·（A+2B）=0KA^2+2KA·B-A·B-2B^2=0KA^2+(2K-1)A·B-2B^2=0KA^2+(2K-1)|A|*|B|cos60度-2B^2=0由|A|=5,|B|=4K5^2+(2K-1)5*4*1/2-2*4^2=0k=14/15 所以,当且仅当K=14/15 时,向量KA-B与A+...